Výuku zajišťuje ^Os. čís. ^Jméno ^Cvičící ^Přednášející^ |BEL188 |Ing. Michal Běloch|x|| |GRU100 |Ing. Ondřej Grunt|x|| |HAS081 |Ing. Martin Hasal|x|| |HEN50 |RNDr. Ctibor Henzl, Ph.D.|x|| |JAH02 |RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.|x|x| |KRA568 |Ing. Michal Kravčenko|x|| |LUK76 |doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.|x|x| |SIM46 |Mgr. Lenka Přibylová|x|| |REZ157 |Ing. Tomáš Režnar|x|| |SKO294 |Ing. Robert Skopal|x|| |TOM681 |Ing. Radek Tomis|x|| Rozsah výuky pro formy studia Forma studia Zp.zak. Rozsah prezenční Zápočet a zkouška 2+2 kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10 Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi Spousta inženýrských úloh vede na řešení rozsáhlých soustav lineárních rovnic. Cílem tohoto kurzu je motivovat základní pojmy lineární algebry na praktických úlohách z elektro-inženýrství a naučit se tyto pojmy používat při řešení úloh. V první části kurzu se naučíme řešit reálné i komplexní soustavy lineárních rovnic Gaussovou eliminací, které budou motivovány analýzou elektrických obvodů. Intuitivním způsobem si zavedeme pojmy, jako báze vektorového prostoru, či lineární zobrazení, a naučíme se formulovat základní typy lineárních úloh. Ve druhé části kurzu se pak zaměříme na kvadratické formy, které jsou v inženýrství úzce spjaty s potenciální energií systémů. Dále se budeme zabývat ortogonalitou (kolmostí) funkcí, která se využívá např. při Fourierově analýze signálů. Zlatým hřebem kurzu budou základy spektrální teorie, která je užitečná např. při hledání rezonančních stavů systémů. Vyučovací metody Přednášky Cvičení (v učebně) Anotace Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem předmětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry. ======Literatura====== Povinná literatura: * Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. * V.Vondrák, Řešené příklady z lineární algebry, [[http://vondrak.am.vsb.cz/la1]] [[google>vít vondrák filetype:pdf]] Doporučená literatura: * Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003, ======links====== * [[http://matematika-lucerna.cz]] Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru Průběžná kontrola studia: * Test z řešení soustav a maticového počtu (max 8b) * Test vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 7b) * Domácí úkoly (15b) * Soubor 15 příkladů hodnocených po 1 bodě. Termín odevzdání celého souboru je nejpozději do konce prvního týdne zkouškového období. Podmínky udělení zápočtu: Minimum 10 bodů z testů a odevzdaných zadaných domácích úkolů. E-learning Další požadavky na studenta Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny. ======Osnova předmětu====== ====== Přednášky ====== * [[cs>Komplexní_číslo|Komplexní čísla ]] * Řešení soustav lineárních rovnic eliminací * [[cs>Algebra]] aritmetických vektorů a matic * Inversní matice Vektorový prostor * Prostory funkcí Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí * [[cs>Lineární zobrazení]] * Bilineární a kvadratické formy * [[cs>Determinant]]y Vlastní čísla a vlastní vektory * Úvod do analytické geometrie ======Cvičení====== * Počítání s komplexními čísly * Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací * Procvičení operací s vektory a maticemi * Výpočet inversní matice Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů * Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi * Příklady prostorů funkcí * Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení * Matice bilineární a kvadratické formy Výpočet determinantů * Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů * Příklady z analytické geometrie